プロローグ　数ってスゴイ！　だって数を使えば世界をナビゲートできるのだ！

第１章　人間の指からはじまる壮大な物語
１　10進法の呪縛
２　E.T.は８進法を使う？
３　コンピュータと悪魔の頭脳
４　素数は数の宝石
５　素数とコンピュータ
６　江戸時代の年齢当てクイズ
７　数理暗号の時代
８　ＲＳＡ暗号の仕組み

第２章　分数からはじまる不確実性との戦いの物語
１　分数は難しい？
２　分数の足し算はどうして自然じゃないんだろうか
３　互除法で最大公約数が求まる
４　0.4を２進数で表わせるか？
５　「分数＝割合」は不確実性を解く鍵
６　確率がミクロの世界の不思議を暴く
７　ニュースキャスターのパラドックス
８　「火星に生物がいる確率」は限りなく１に近い？
９　賭博師メレと天才パスカルの出会い
10　条件付確率は主観的
11　ベイズ牧師が編み出した逆確率

第３章　無理数からはじまる豊かな現実世界の物語
１　平方根には美が潜んでいる
２　ひもとコップと時計で作る平方根
３　最適の貯金と平方根
４　歩いても歩いても前に進まない酔っ払い歩き
５　難問「ゼータ」の計算に挑んだオイラーの奮闘
６　ネイピア数と利子計算
７　合コンの成功確率
８　馬に蹴られて死んだ兵士の話
９　誤差に潜むすばらしい関数
10　株価はブラウン運動する？
11　ジュラシック・パークのカオス理論
12　マイマイガの発生のメカニズム
13　カオスとランダムウォーク
14　カオスをつかさどるのは無理数

第４章　虚数からはじまるミクロの不思議物語
１　虚数が誕生したのは数学が格闘技だった時代
２　現実にはフィクションが必要なのだ
３　複素数のビジュアル化は回転拡大
４　方程式を解くことで正多角形が描ける
５　ガウスの歴史に残る大発見
６　フェルマーの大定理が生んだ数の理想郷
７　ミクロの物質の不思議な振る舞い
８　ミクロ世界の確率は複素数で記述される
９　量子コンピュータは夢のテクノロジー
10　量子コンピュータはＲＳＡ暗号を破る

あとがきにかえて──リミックス曲ではなく、カヴァー曲