深くて美しくて難しい……ガロア理論の本質を今度こそつかむ

（目次）
第0章　序　ガロア理論とは何か
1　解の公式
2　公式の意味
3　解の入替え・置換
4　不可能の証明
5　ガロア理論

第1章　複素数と方程式
1　複素数
2　代数方程式

第2章　体の代数拡大
1　既約多項式
2　代数拡大

第3章　方程式のガロア群
1　方程式のガロア群とは何か？
2　方程式のガロア群

第4章　群論（1）
1　群
2　対称群（1）
3　部分群とコセット分解

第5章　群論（2）
1　準同型と正規部分群
2　対象群（2）
3　正規部分群と剰余群

第6章　ガロア拡大とガロア群
1　体の自己同型
2　ガロア拡大

第7章　ガロア対応（1）
1　ガロア理論の基本定理
2　ガロア対応

第8章　ガロア対応（2）
1　ガロア対応と2次方程式
2　ガロア対応と3次方程式

第9章　べき根拡大
1　べき根型の方程式
2　クンマー拡大

第10章　方程式の可解性（1）
1　4次方程式の解法
2　代数的可解性

第11章　方程式の可解性（2）
1　代数的可解性
2　アーベル・ルフィニの定理

第12章　作図問題
1　作図
2　作図問題

●加藤　文元：1968年、宮城県生まれ。東京工業大学理学院数学系教授。97年、京都大学大学院理学研究科数学数理解析専攻博士後期課程修了。九州大学大学院助手、京都大学大学院准教授などを経て、2016年より現職。著書に『宇宙と宇宙をつなぐ数学　IUT理論の衝撃』（KADOKAWA）、『ガロア　天才数学者の生涯』（角川ソフィア文庫）、『物語 数学の歴史　正しさへの挑戦』『数学する精神　正しさの創造、美しさの発見』（以上、中公新書）『数学の想像力　正しさの深層に何があるのか』（筑摩選書）など。