100年前の東大入試数学の難問・奇問100を数学マスターがナビゲート！

こんな数学の問題を見たことはありますか？

四邊形ノ各邊ノ長サ夫々一定ナルトキ其面積最大ナルモノヲ求ム。

では、これはどうでしょうか？

Calculate the value of log1.5 to 3 decimal places.

どちらも、現代の大学入試数学ではまず見ることのできない問題で、
かつ、実にシンプルな問題文でありながら、けっこうな難問です。

これらは、およそ100年前の東京帝國大学の入試数学の問題です。
1つ目は昭和十年（1935年）の農学部、
2つ目は大正十年（1921年）の理学部物理学科
の入試でそれぞれ出題されました。

これらに限らず、当時の東大入試数学には、
現代では見ることのできない難問や驚かされる問題が
数多くあります。
本書は、その中から
当時のトレンドであった「積分」をはじめ、
選りすぐりの100問を集めて解説したものです。
収録した問題の出題年は、
明治三十九年 (1906年)から昭和十年(1935年)までに及びます。

シンプルな設定ながらも頭を悩ませる良問。
古めかしい問題文。
本書に収録された
そんな“ディープすぎる難問・奇問100”を前に、
あなたの数学脳はパニック寸前!?

100年前にタイムスリップし、
当時の東大受験生になったつもりで
ぜひともチャレンジしてみてください。
そして、数学の面白さ・楽しさを存分に味わってください。

明治・大正・昭和初期の東大生がうなった
“思わず二度見”の問題を受けて立つ！

●林　俊介：（株）スタグリット 代表取締役、教育系YouTuber、情報経営イノベーション専門職大学客員講師。2015年に東京大学に入学し、2019年に同理学部物理学科を卒業して同年、（株）スタグリットを設立。中・高生向けに数学のオンライン講義などを行っている。高校生のときに日本数学オリンピック、日本物理オリンピックなどに参加し、日本物理オリンピックでは2014年に金賞を獲得。2020年にはYouTubeチャンネル「最難関の数学・物理 by 林俊介」を開設。東大・京大の数学の入試問題などを解説し、登録者は2万人超。

はじめに
本書の解説を読むにあたって

・・・問 題 編・・・
序章 100年前の東大入試数学に挑戦！

・・・解答・解説編・・・
第1章 確率から極限まで！ 思わずうなる「オモシロ問題」
1　確率
2　関数の増減・大小評価
3　指数・対数・三角関数
4　平面図形・空間図形
5　関数・数列の極限

第2章 解きごたえ満点！ 「微分」系問題
1　微分計算
2　1変数関数の増減
3　曲線の概形
4　Taylor展開
5　2変数関数の増減・偏微分

第3章 100年前のトレンドは「積分」だった！
1　基本的な積分計算
2　微分方程式
3　広義積分
4　面積・体積・曲線長

第4章 ウラの流行りは「二次曲線」だった！
1　二次曲線の分類・決定
2　二次曲線の図形的性質
3　二次曲線関連の求積問題
4　方程式の決定

第5章 すべて解けたら東大トップクラス！ 選りすぐりの「超難問」！
1　微分・Taylor展開の応用問題
2　積分・二次曲線の応用問題
3　三角関数関連の難問
4　図形と極値に関する難問

100年前の東大入試数学・問題一覧