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世界を読みとく数学入門 日常に隠された「数」をめぐる冒険

817円(税込)
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発売日2008年10月25日
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  • ISBN コード : 9784044091019
  • サイズ :文庫判    総ページ数: 288
  • 商品寸法(横/縦/束幅): 105 × 149 × 11.0 mm
  • ※総ページ数、商品寸法は実際と異なる場合があります

分数、無理数から最先端暗号理論の仕組みまで、数と数学がわかる楽しさ実感

世界は数でできている! 賭けに勝つために、また最も賢い貯金法を編みだすために役立つ数学とは? 整数、分数、無理数、虚数などの数の成り立ちとその不思議な性格をやさしく解説。日常生活でいつも気になる「数の現象」から、量子コンピュータや暗号理論など、数の「特性」を利用した最先端技術の仕組みと秘密までを徹底的に謎解きする。人間と社会、そして自然を繋ぎ合わせる「世界に隠れた数式」に迫る、極上の数学入門。

著訳者プロフィール

●小島 寛之:1958年生。東京大学理学部数学科卒業。同大学大学院経済学研究科博士課程修了。帝京大学准教授。経済学者として旺盛な研究・執筆活動を行うと共に数学エッセイストとして活躍。著書に『ゼロから学ぶ線形代数』(講談社)、『容疑者ケインズ』(プレジデント社)など多数。

目次

プロローグ 数ってスゴイ! だって数を使えば世界をナビゲートできるのだ!

第1章 人間の指からはじまる壮大な物語
1 10進法の呪縛
2 E.T.は8進法を使う?
3 コンピュータと悪魔の頭脳
4 素数は数の宝石
5 素数とコンピュータ
6 江戸時代の年齢当てクイズ
7 数理暗号の時代
8 RSA暗号の仕組み

第2章 分数からはじまる不確実性との戦いの物語
1 分数は難しい?
2 分数の足し算はどうして自然じゃないんだろうか
3 互除法で最大公約数が求まる
4 0.4を2進数で表わせるか?
5 「分数=割合」は不確実性を解く鍵
6 確率がミクロの世界の不思議を暴く
7 ニュースキャスターのパラドックス
8 「火星に生物がいる確率」は限りなく1に近い?
9 賭博師メレと天才パスカルの出会い
10 条件付確率は主観的
11 ベイズ牧師が編み出した逆確率

第3章 無理数からはじまる豊かな現実世界の物語
1 平方根には美が潜んでいる
2 ひもとコップと時計で作る平方根
3 最適の貯金と平方根
4 歩いても歩いても前に進まない酔っ払い歩き
5 難問「ゼータ」の計算に挑んだオイラーの奮闘
6 ネイピア数と利子計算
7 合コンの成功確率
8 馬に蹴られて死んだ兵士の話
9 誤差に潜むすばらしい関数
10 株価はブラウン運動する?
11 ジュラシック・パークのカオス理論
12 マイマイガの発生のメカニズム
13 カオスとランダムウォーク
14 カオスをつかさどるのは無理数

第4章 虚数からはじまるミクロの不思議物語
1 虚数が誕生したのは数学が格闘技だった時代
2 現実にはフィクションが必要なのだ
3 複素数のビジュアル化は回転拡大
4 方程式を解くことで正多角形が描ける
5 ガウスの歴史に残る大発見
6 フェルマーの大定理が生んだ数の理想郷
7 ミクロの物質の不思議な振る舞い
8 ミクロ世界の確率は複素数で記述される
9 量子コンピュータは夢のテクノロジー
10 量子コンピュータはRSA暗号を破る

あとがきにかえて──リミックス曲ではなく、カヴァー曲