数や量をかぞえる、形をとらえるといった具体的経験から、いかにして数学的な抽象概念が生まれるのか。20世紀初頭に数学史を革新した『数学原理』をラッセルと共に著したホワイトヘッドによる、初学者に向けた数学入門。変数や形式といった数学の基本的なアイデアがいかにして生まれ、どのような意義をもつのかを解説する。19世紀までに築かれた近代数学と20世紀から展開される現代数学の転換点に書かれた名著、待望の新訳。